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Zusammengesetzter Dreisatz
(Vielsatz)

Siebern Dreisatz Aufgaben

Zusammengesetzte Dreisatz Aufgaben und Erklärung zum selber Rechnen:

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Testaufgaben 1:

Test 1 Aufgabe Autoproduktion.pdf

Test 2 Zusammengesetzter_Dreisatz_2.pdf

Test 3: Zusammengesetzter_Dreisatz_3.pdf

Test 4 Dreisatz 6.pdf

Aufgaben ausdrucken

pfeilrechts1.gif (855 Byte)Online Test zum Thema "Zusammengesetzter Dreisatz"

Tipp:
  • Beim ungeraden Dreisatz bleiben die Zahlen einfach gleich stehen
    (Je mehr, desto weniger, oder je weniger desto mehr)
  • Beim geraden Dreisatz werden die Zahlen umgedreht
    (Je mehr, desto mehr, oder je weniger, desto weniger)

1) Aufgabe:

Für die Produktion von Autos erzeugen 7 Roboter in 14 Tagen 1000 Autos, wenn täglich 10 Stunden gearbeitet wird.

Aufgrund der Katastrophe in Japan kommt es zu Engpässen bei den Einbauteilen und es muss Kurzarbeit eingeführt werden.
Es können nur 4 Roboter täglich 8 Stunden eingesetzt werden.
Wie viele Autos werden jetzt in 20 Tagen produziert?

Tage täglicher Einsatz in Stunden Autoproduktion
14 Tage 10 Stunden 1000 Autos
20 Tage 8 Stunden x Autos
14 Tage 10 Stunden
20 Tage 8 Stunden
20 Tage 10 Stunden
14 Tage 8 Stunden
20 Tage 8 Stunden
14 Tage 10 Stunden
20 Tage 8 Stunden 653 Autos
14 Tage 10 Stunden 1000 Autos
Roboter Tage Stunden Autos
7 Roboter x 14 Tage x 10 Stunden = 1000 Autos
4 Roboter x 20 Tage x    8 Stunden x Autos
7 Roboter x 14 Tage

x 20 Tage

4 Roboter
x 14 Tage=571,43 Autos
4 Roboter x 14 Tage x 10 Stunden

=571,43 Autos

4 Roboter x 20 Tage x 10 Stunden
4 Roboter

20 Tage x 571,43
14 Tage

x 10 Stunden

=816,33 Autos

4 Roboter x 20 Tage x 10 Stunden =816,33 Autos
4 Roboter x 20 Tage x    8 Stunden
4 Roboter x 20 Tage

8  x 816,33
10 

=653,06
4 Roboter x 20 Tage x   8 Stunden =653,06 Autos
7 Stunden täglich und brauchen 20 Tage
8 Stunden täglich und brauchen x Tage

4 Bauarbeiter x 20 Tage
3 Bauarbeiter

20 Tage
26,66 Tage

7 Stunden täglich x 26,66 Tage
8 Stunden täglich

26,66 Tage
23,33 Tage

 

 

Roboter

Berechnung: Was ist gegeben?

7 Roboter

Was ist gesucht?

4 Roboter

Je weniger Roboter, desto weniger Autos werden produziert.= gerader Dreisatz
gerader Dreisatz= drehen

4 Roboter
7 Roboter

Je mehr Tage, desto mehr Autos werden produziert= gerader Dreisatz

4 Roboter
7 Roboter

Je mehr Stunden produziert wird, desto mehr Autos werden produziert= gerader Dreisatz

4 Roboter
7 Roboter

Antwort:

4 Roboter
7 Roboter

Antwort: Es werden 653 Autos in 20 Tagen produziert.

Die gleiche Aufgabe:
Für die Produktion von Autos erzeugen 7 Roboter in 14 Tagen 1000 Autos, wenn täglich 10 Stunden gearbeitet wird.

Aufgrund der Katastrophe in Japan kommt es zu Engpässen bei den Einbauteilen und es muss Kurzarbeit eingeführt werden.
Es können nur 4 Roboter täglich 8 Stunden eingesetzt werden.
Wie viele Autos werden jetzt in 20 Tagen produziert?

Wer unsicher ist, kann die Aufgabe auch aufteilen und die Spalten einzeln berechnen:

1. Spalte

gegeben:
gesucht:

1. Spalte: Je weniger Roboter, desto weniger Autos werden produziert.= gerader Dreisatz (drehen)

gegeben:
gesucht:

4x 1000
7

2. Spalte: Je mehr Tage, desto mehr Autos werden produziert.= gerader Dreisatz (drehen)

2. Spalte

gegeben:
gesucht:

3. Spalte: Je weniger Stunden, desto weniger Autos werden produziert.= gerader Dreisatz (drehen)

3. Spalte

gegeben:
gesucht:
Antwort:

Antwort: Es werden 653   Autos in 20 Tagen produziert.

Diese Aufgabe ausdrucken: http://www.siebern.de/Mathe/Dreisatz Aufgabe Autoproduktion.pdf


Web 2.0 Taschenrechner


2. Aufgabe)

Für die Fertigstellung eines neuen Hauses benötigen 4 Bauarbeiter, die täglich 7 Stunden arbeiten 20 Tage.

Wie lange benötigen die Bauarbeiter, wenn 1 Maurer einen Arbeitsunfall hatte und die übrigen Bauarbeiter jetzt eine Stunde länger täglich arbeiten müssen?

Was ist gegeben?

4 Bauarbeiter

Was ist gesucht?

3 Bauarbeiter

1. Spalte

Je weniger Bauarbeiter, desto mehr Tage werden gebraucht= ungerader Dreisatz

4 Bauarbeiter
3 Bauarbeiter

Was ist gegeben?

3 Bauarbeiter arbeiten täglich 7  Stunden und brauchen 26,66 Tage

Was ist gesucht?

Wie lange brauchen 3 Bauarbeiter, die täglich 8  Stunden arbeiten?

2. Spalte:

Je mehr Stunden, desto weniger Tage werden gebraucht= ungerader Dreisatz

7 Stunden täglich
8 Stunden täglich

3 Bauarbeiter arbeiten täglich 8  Stunden und brauchen für den Hausbau 23,33 Tage

Dreisatz Aufgaben zum selber Rechnen:

zusammengesetzter_Dreisatz_2.gif (3765 Byte)okidoki2.GIF (1198 Byte)

1. Aufgabe)

6 Bauarbeiter arbeiten täglich 7  Stunden und brauchen für den Hausbau 23,33 Tage.

Das Haus soll bereits in 19 Tagen fertiggestellt werden.

Wieviel Bauarbeiter werden benötigt, wenn die Arbeitszeit nicht länger als 8, 5 Stunden täglich betragen darf?

 

Was ist gegeben?

6 MA* 7 Std.=23,33 Tage

Was ist gesucht?

x MA * 8,5 Std.= 19 Tage

Je mehr Mitarbeiter, desto schneller ist das Haus fertig
= gerader Dreisatz

Je mehr Stunden, desto schneller ist das Haus fertig
= gerader Dreisatz

 

 

2. Aufgabe)

Für ein Verkaufsgeschäft wird ein neuer Parkettboden verlegt.

Für 1000 qm Verkaufsfläche benötigen drei Parkettleger 5 Tage, wenn sie täglich acht Stunden arbeiten.

Ein Parkettleger fällt wegen Krankheit aus. Es gibt keinen Ersatz. Wie viel Tage und Stunden müssen die beiden Parkettleger jetzt länger arbeiten, wenn nur noch 900 qm verlegt werden sollen und sie täglich 30 Minuten länger arbeiten?

 

3. Aufgabe)

Für die Herstellung eines Segelbootes plant die Firma Boostbau- Servicecrew GmbH in Hamburg vier Bootsbauer bei einer täglichen Arbeitszeit von 7,5 Stunden genau 45 Tage ein.

Der reiche Kunde will das Boot nun 10 Tage früher haben, um mit seiner Familie in den Urlaub zu segeln.

Wie viel Bootsbauer  benötigen die Firma zusätzlich, wenn die tägliche Arbeitszeit auf acht Stunden erhöht wird?

 

4. Aufgabe)

Für das Korrigieren einer Mathearbeit zum Thema Dreisatz plant der Lehrer für jeden Schüler 15 Minuten ein. Er rechnet mit   25 Schülern. Am Tag der Arbeit sind zwei Schüler krank und der Lehrer benötigt nur 12 Minuten pro Arbeit. Wie viel Minuten  hat er insgesamt für die Korrektur der Mathearbeit gebraucht?

5. Aufgabe)

Für die Produktion von Kühlschränken   in der Türkei erzeugen 8 Mitarbeiter in 10 Tagen 1020 Kühlschränke, wenn Sie täglich 9 Stunden arbeiten.

Aufgrund eines Erdbebens in der Region   kommt es zu Engpässen bei der Lieferung der Einbauteile und es muss Kurzarbeit eingeführt werden.
Es können nur 6 Mitarbeiter  täglich 6 Stunden eingesetzt werden.

Wie viele Kühlschränke werden jetzt in 14 Tagen produziert?

Lösung:

6. Aufgabe)

Die Firma siedatus, ein Unternehmen für statistische Umfragen, zahlt an ihre  5 Aushilfen für 6 Arbeitstage bei einer täglichen Arbeitszeit von 8,5 Stunden  insgesamt 2200 € Lohn aus . Wie viel muss die Firma  für 4 Arbeitstage an 8 Aushilfen zahlen, die täglich sieben Stunden gearbeitet haben?

7. Aufgabe)

Beim Fussballspiel Hamburg gegen St.Pauli spielten 22 Spieler 90 Minuten miteinander und erzielten 9 Ecken und ein Tor.
Wieviel Spieler wären nötig um in 80 Minuten zwei Tore und 12 Ecken zu erzielen?

Lösung:

Aufgabe 1

6x 7x23,33
8,5 x 19

=6 Bauarbeiter

Aufgabe 2 Aufgabe 3 4. Aufgabe 5. Aufgabe

8  x  5 x 3 x 900
8,5  x  2 x 1000

= 6, 35 Arbeitstage

4 x 7,5 x 45 
8 x 35

=5 Bootsbauer
( also 1 mehr)

12 x 23= 276 Minuten

4,6 Stunden

6 x 14 x 6x 1020
8 x 10 x 9         

714 Kühlschränke

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